El tejido de punto se puede considerar un metamaterial: un hilo no elástico puede dar lugar a un tejido con diversos grados de elasticidad en función del tipo de punto utilizado. El conocimiento de estos materiales tiene aplicaciones tecnológicas diversas.
El día antes de la reunión anual que la American Physical Society organiza en marzo, en el bar del hotel Westin Boston Waterfront tuvo lugar, durante la happy hour, una sesión de stitch ‘n bitch (grupos formados sobre todo por mujeres que se reúnen para hacer media y charlar). La reunión la había convocado para Twitter horas antes Karen Daniels, física de la Universidad de Carolina del Norte: «¿Te dedicas a la física y te gusta hacer punto, ganchillo o cualquier otro arte textil?«, Preguntaba. «Yo seré la del tor«. (Un torre es un donut matemático; su inspiraba en una figura aparecida en un artículo científico de un amigo.)
Matemáticas en el bar
En el bar, entre las mesas llenas de cogollos, Karen Daniels escuchaba ávidamente los consejos sobre diseño de un grupo de expertos, una de las cuales era Elisabetta Matsumoto, física especializada en matemáticas aplicadas en el Instituto de Tecnología de Georgia y que es una de las anfitrionas de la reunión. Para Elisabetta Matsumoto, hacer punto no es sólo una manualidad buena para la salud. Y por eso se ha embarcado en un proyecto de cinco años llamado What a Tangled web we weave [Qué red más enredada que tejemos], financiado por la National Science Foundation para investigar las matemáticas de «la antigua tecnología conocida como tejer «.
Los ejemplos más antiguos datan del siglo XI aC en Egipto. A pesar de las generaciones de conocimientos prácticos y empíricos sobre la materia, las propiedades físicas y matemáticas de los tejidos de punto no estudian lo suficiente para desarrollar modelos predictivos sobre el comportamiento de estos tejidos. Elisabetta Matsumoto sostiene que «tejer es programar» y que el hilo es un material programable. Los potenciales dividendos de su investigación van desde los dispositivos tecnológicos portables hasta la creación de estructuras para la ingeniería de tejidos.
Durante la reunión en el bar tejió una muestra que servía para ilustrar una técnica de la cirugía plástica llamada Z-plastia. La muestra era para una conferencia que tenía que hacer el miércoles a las ocho de la mañana titulada Twisted topological TANGLEN [Líos topológicos retorcidos] «. Asistieron muchos físicos. «Tejo desde pequeña«, explicó Matsumoto a su público, mayoritariamente masculino. «Era lo que hacía a la adolescencia para hacer contenta mi madre. Transformarlo en algo con rigor científico ha sido como un sueño «.
Como primer paso, su equipo quiere enumerar todos los tipos de puntos de media: «Sabemos que habrá tantos que no los podremos contar; habrá un número contablemente infinito de puntos. Ahora lo que hacemos es buscar la manera de clasificarlos «. Esta investigación se basa en la tradición matemática de la teoría de nudos. Un nudo es un círculo retorcido: un círculo lleno de intersecciones que no se pueden deshacer.
«El punto de media es una serie de nudos corredizos, uno detrás del otro«, afirmó Matsumoto. Las filas y columnas de nudos corredizos forman una retícula regular análoga a la estructura de los cristales y los materiales cristalinos. Mediante la teoría de nudos, Matsumoto desarrolla una teoría del punto de media: un alfabeto de puntos de celdas unitarias, un glosario de combinaciones de puntos y una gramática que rige la geometría y la topología del tejido (su capacidad de estirar -se o «elasticidad emergente«).
¿Como es de esponjoso?
A veces, cuando habla de las propiedades emergentes de los tejidos de punto, Matsumoto menciona una mariposa, la brillante morfo azul. Su color nace de un efecto óptico: no es el resultado de unos pigmentos químicos sino de una estructura. En efecto, cada ala es un metamaterial: recubierta de capas de nanoescates, dispuestas formando un patrón llamado superficie giroïdal, el ala absorbe la mayoría de longitudes de onda de la luz pero refleja el color azul.
El tejido de punto también es un metamaterial. Un trozo de hilo casi no tiene elasticidad, pero cuando lo transformamos en nudos corredizos -en patrones de puntos del derecho y puntos de revés- aparecen diversos grados de elasticidad. «Sólo a partir de estos dos puntos, de estas dos unidades fundamentales, podemos crear toda una serie de tejidos, cada uno de los cuales tiene unas propiedades elásticas bastante diferentes«, explicó Matsumoto al público.
Comenzó a combinar las matemáticas y el punto de media cuando era estudiante de doctorado: admirando la interpretación que una amiga suya había hecho con ganchillo del plano hiperbólico (la col rizada es un ejemplo vegetal), se preguntó si ella lo podría hacer de otro modo. «Me irritaba que no fuera isotrópico«, recordaba el día antes de la conferencia. Se veía el lugar donde comenzaba la labor de ganchillo, cuando en un verdadero plano hiperbólico no debe ser nunca visible el punto de partida ni ninguna dirección. Y pensó: «Puedo solucionarlo«.
Con el ganchillo hizo una red de heptágonos semejantes a la punta de almohada que constituía una representación más uniforme. El plan hiperbólico siempre ha sido su compañero desde entonces. En abril, se hizo tatuar en el hombro izquierdo un helicoide hiperbólico, una hélice con una fantástica espiral que se parece un poco a una concha.
Durante la conferencia, Matsumoto repartió entre los asistentes diferentes muestras tejidas a mano: punto de jersey o liso (que es muy elástico y se utiliza para camisetas), el punto tonto (que es más elástico), el punto elástico (el más elástico de todos) y el punto de arroz (que no es muy elástico, pero es uno de sus favoritos).
Una parte considerable del público también exhibió sus obras hechas a mano: jerseys, sombreros, una funda para una botella de agua y otras piezas aún inacabadas. La creación más apreciada de Matsumoto fue el chal del «dragón de la felicidad» (a partir del diseño de Sharon Winsauer, conocida como la Crazy Lace Lady, la Loca de las Puntas).
Cuando llevaba dos meses se dedicaba, Matsumoto encontró en la barba de dragón un punto que no había visto nunca: «Al patrón del dragón hay unos puntos que son una locura«. Puntos que no ocupaban sólo una celda de la cuadrícula del patrón, sino muchas más, como si siguieran una dirección horizontal en lugar de la habitual orientación vertical.
La teoría del punto de media del equipo de Elisabetta Matsumoto incluirá esta y otras morfologías de los puntos, pero también sus defectos y restricciones intencionados: la forma en que el estambre se dobla, se retuerce y se comprime; cuantos hilos tiene; qué espesor tiene, y como es de esponjoso. Cuando dice «esponjoso» se refiere a «la zona del halo del hilo en el que sobresalen fibras efímeras«, explica Matsumoto, y esta característica cambia la interacción de dos trozos de hilo, su fricción y el intercambio de energía. «Me encantaría escribir un artículo en el que se pudiera utilizar la palabra esponjoso como término técnico«.
Descodificando los nudos
La intervención de Elisabetta Matsumoto abrió una sesión de tres horas titulada Telas, tejidos de punto y nudos; era la primera vez que se abordaba este tema en la reunión anual de la American Physical Society.
«La Sabetta es una persona de una creatividad espectacular y hace una labor muy sofisticada desde el punto de vista matemático«, afirma Pedro Reyes, organizador de la sesión, que dirige el Laboratorio de Estructuras Flexibles del Instituto Federal Suizo de Tecnología , situado en Lausana. «Además, está atrayendo a este campo mucha gente que, si no, nunca pensaría en la ciencia«. Mientras pronunciaba las palabras introductorias, tuvo un molesto incidente con un cable de micrófono enroscado. «Es un buen ejemplo de por qué este tema nos interesa tanto«, dijo.
Derek Moulton, de la Universidad de Oxford, habló de varios tipos de nudos marineros, del ADN y los nudos de proteínas, así como de gusanos que se enroscan formando nudos para minimizar la deshidratación. A continuación preguntó «si puede existir físicamente un filamento anudado con ningún punto de autocontacte«. Es decir, ¿puede existir un nudo en que las intersecciones no se toquen? (Sí, inténtelo en casa con una tira de papel o un cordel.)
Y Thomas Plumb-Reyes, especialista en física aplicada en Harvard, presentó su investigación sobre Desenmarañar los cabello s en una sala llena a rebosar. «¿Qué hacemos con el pelo enmarañado? -le preguntó-. ¿Cuál es la estrategia óptima de peinado? »
Shashanka Markandeia, un estudiante de doctorado que trabaja con Matsumoto, presentó un informe sobre los avances logrados hasta ahora en la clasificación de puntos. Todos juntos llegaron a una hipótesis: los puntos que se pueden tejer deben ser siempre nudos planos. Y consideraron su corolario: ¿se pueden tejer todos los nudos planes? En febrero, Markandeia (que recientemente ha comenzado a dar media por el bien de la ciencia) creía que, utilizando un programa de nudos y enlaces llamado Snappy, había encontrado un ejemplo de nudo plano que no se podía tejer. Le envió un SMS a Matsumoto con un dibujo: «Dime si esto se puede tejer«. Matsumoto estaba a punto de salir a correr y, cuando volvió, después de haberle dado mentalmente todas las vueltas posibles al hilo, ya había encontrado una solución. Le contestó por SMS: «Creo que sí se puede tejer«. Cuando Markandeia le preguntó cómo, ella le respondió: «Se puede tejer de acuerdo con nuestras reglas, pero no será fácil hacerlo con las agujas«.
Posteriormente Markandeia comentó: «Me sorprendió bastante. Con mis limitados conocimientos, creía que no se podía tejer, pero la Sabetta lo consiguió «.
Los tejidos en la pantalla grande
La mayoría del tejido experimental del proyecto Tangled webs se hace con la réplica de una máquina de los años 70, la Máquina de Tejer Industrial y Casera Taitexma, modelo TH-860, que hace funcionar Krishma Singala, una estudiante de doctorado. La máquina también se puede programar con tarjetas perforadas, como el telar de Jacquard, inventado por Joseph Marie Jacquard en 1804 y considerado a veces la primera tecnología digital.
Al equipo de Matsumoto le gusta contemplar como los patrones de puntos van haciendo un código -más complejo que el código binario de unos y ceros- que crea el programa para la elasticidad y la geometría del tejido de punto. Según el estudiante de postdoctorado Michael Dimitriyev, el término que usan es materiales topológicos programables. Dimitriyev trabaja en una simulación por ordenador de un tejido de punto: introduce las propiedades del hilo y la topología del punto y obtiene la geometría y elasticidad del objeto real acabado. Le gusta decir, con ironía: «Soy el aguafiestas que lleva la elasticidad«.
El primer artículo del equipo, que ahora están elaborando, contrastará las simulaciones de Dimitriyev con las muestras físicas de Singala. Cuando la simulación por ordenador se haya perfeccionado, Matsumoto y sus colaboradores podrán obtener ecuaciones y algoritmos para el comportamiento de los tejidos de punto, que a su vez podrían introducirse en máquinas físicas para hacer gráficos de juegos de ordenador o películas.
Las películas de Pixar Brave (Indomable) y Monsters, Inc. presentaron una animación muy innovadora en cuanto a cabellos y pelajes. Pero los hilos aún no les ha llegado la hora de salir a escena. La animación de los tejidos todavía está en la fase de ensayo y error y para generarla hacen falta superordenadores y muchísimo tiempo. «Las cosas podrían ir en esa dirección«, dice Matsumoto. El hilo es bueno, aunque está en la fase inicial y todavía es un poco esponjoso.